1.主席臺膜結(jié)構(gòu)上的荷載及作用

　　在進(jìn)行主席臺膜結(jié)構(gòu)的荷載態(tài)響應(yīng)分析時(shí)，需考慮以下荷載及作用：恒荷載、活荷載、雪荷載、風(fēng)作用、預(yù)張力、支承及邊界構(gòu)件的變形、地震作用以及溫度變化的影響等等。恒荷載通常就是膜材的自重。由于膜材自身的質(zhì)量很輕(僅為1kg/m 2 左右)，恒載對主席臺膜結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形的影響通常可以忽略。

　　由于主席臺膜結(jié)構(gòu)表面一般不允許上人，檢修、清洗也是由專業(yè)主席臺膜結(jié)構(gòu)公司負(fù)責(zé)，實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，一般不考慮活荷載。在非降雪地區(qū)，習(xí)慣上用 0.25 或 0.30 kN/m 2 的豎向荷載來檢查膜面是否會(huì)因降雨而產(chǎn)生積水;即檢查在此荷載作用下，變形后膜面的等高線有無近似的圓形區(qū)域出現(xiàn)。

　　在降雪地區(qū)，積雪對主席臺膜結(jié)構(gòu)的影響是不容忽視的。由于主席臺膜結(jié)構(gòu)多呈負(fù)高斯曲率曲面形式，結(jié)構(gòu)上的雪荷載一般為非均勻分布;在計(jì)算雪荷載時(shí)需根據(jù)不同曲面形狀、曲率變化來調(diào)整雪荷載的分布，以考慮雪荷載不均勻分布可能產(chǎn)生的不利影響。當(dāng)膜面坡度大于 0.4 時(shí)，落雪一般會(huì)自動(dòng)滑下而不產(chǎn)生堆積。風(fēng)對積雪形式的影響也需要加以注意。研究表明，低溫條件下當(dāng)風(fēng)速達(dá)到 15～20m/s 時(shí)，膜面幾乎不存在積雪;但如果膜面存在“死角”，則在這些部位極易形成較深的積雪。另外，對于某些低矢跨比的主席臺膜結(jié)構(gòu)，積雪的作用會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)表面趨于平坦，甚至在局部出現(xiàn)下凹，必須小心對待。

　　風(fēng)作用或者按習(xí)慣說法風(fēng)荷載是主席臺膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的主要荷載。在計(jì)算風(fēng)荷載時(shí)需要確定兩個(gè)重要的參數(shù)，即風(fēng)載體型系數(shù)和風(fēng)振系數(shù)。由于主席臺膜結(jié)構(gòu)的體型復(fù)雜，而各國荷載規(guī)范所能提供的風(fēng)載體型系數(shù)又十分有限，對復(fù)雜體型的主席臺膜結(jié)構(gòu)，國內(nèi)外一般都通過風(fēng)洞試驗(yàn)的方法來確定體型系數(shù)。風(fēng)振系數(shù)的確定則更為復(fù)雜，目前無論是在工程上還是在理論研究方面都還沒有提出切實(shí)有效的解決辦法。有關(guān)這部分內(nèi)容，將在下一小節(jié)中作更詳細(xì)的闡述。

　　預(yù)張力是膜面維持其曲面形狀并承受其它荷載的前提。預(yù)張力的分布及大小與膜面的形狀有關(guān)，由找形確定。在作內(nèi)力分析時(shí)，預(yù)張力參與所有荷載組合。支承及邊界構(gòu)件的變形會(huì)導(dǎo)致膜面應(yīng)力重分布。由于主席臺膜結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量很輕，地震作用的影響不是十分明顯。在溫度變化大的地區(qū)，還要考慮熱脹冷縮對膜面應(yīng)力的影響以及高溫對焊縫強(qiáng)度的影響。


 

　　2. 風(fēng)荷載的確定與風(fēng)洞試驗(yàn)

　　2.1 主席臺膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)的重要性

　　主席臺膜結(jié)構(gòu)區(qū)別于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的兩個(gè)顯著特點(diǎn)是輕和柔。輕，意味著結(jié)構(gòu)自身的慣性力很小，地震作用的影響可以忽略不計(jì)，相比之下風(fēng)對結(jié)構(gòu)的影響更為重要;柔，意味著彎曲剛度很低，主席臺膜結(jié)構(gòu)對外荷載的抵抗主要通過自身形狀的改變來實(shí)現(xiàn)，即結(jié)構(gòu)在荷載作用下會(huì)產(chǎn)生較大的變形，表現(xiàn)出明顯的幾何非線性特征。這些特點(diǎn)決定了主席臺膜結(jié)構(gòu)是風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，抗風(fēng)設(shè)計(jì)在主席臺膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中占有特別重要的地位。

　　近年來，一些大型主席臺膜結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)作用下破壞的實(shí)例，也從另一個(gè)側(cè)面證明了抗風(fēng)設(shè)計(jì)的重要性。例如，美國佐治亞穹頂在建成 3 年后，于 1995 年的一次強(qiáng)風(fēng)大雨襲擊下，四片薄膜被撕裂，撕裂長度達(dá) 10余米;加拿大蒙特利爾奧林匹克體育場的可開啟式膜屋蓋在 1999 年冬天的一場暴風(fēng)雪之后，一塊膜屋蓋突然破裂;韓國為 2002 年世足賽建造的濟(jì)洲島體育場挑篷主席臺膜結(jié)構(gòu)在 2002 年 6 月和 8 月先后兩次在臺風(fēng)的襲擊下出現(xiàn)膜材撕裂現(xiàn)象。國內(nèi)的主席臺膜結(jié)構(gòu)工程實(shí)踐時(shí)間雖然不長，但也出現(xiàn)了一些工程在施工過程中膜材被強(qiáng)風(fēng)撕裂的情況，圖1所示即為一例。特別值得說明的是，以上這些實(shí)例在破壞發(fā)生時(shí)，當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)速均明顯低于設(shè)計(jì)風(fēng)速。這說明無論是在國內(nèi)還是國外，主席臺膜結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)理論都還不夠成熟、 對某些情況下風(fēng)作用的破壞機(jī)理尚不十分清楚。

　　2.2 抗風(fēng)設(shè)計(jì)參數(shù)的確定

　　由于主席臺膜結(jié)構(gòu)的形體各異以及相關(guān)理論研究的滯后，目前在主席臺膜結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)和風(fēng)振系數(shù)確定方面還沒有一種普遍適用的方法。對于一些形狀較為簡單的主席臺膜結(jié)構(gòu)，例如圖 2a 所示的鞍形主席臺膜結(jié)構(gòu)，在不同風(fēng)向下的體型系數(shù)可參照圖 2b 選用(圖中 f/L=1/12，風(fēng)向角=0～90 度)[1];文獻(xiàn)[2]根據(jù)大量的參數(shù)分析(考慮跨度、矢跨比和預(yù)張力的變化)，基本確定主席臺膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)在 1.8 左右。值得說明的是，由于主席臺膜結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與荷載呈非線性關(guān)系，因此定義荷載風(fēng)振系數(shù)在理論上并不完善，應(yīng)該確定基于響應(yīng)的風(fēng)振系數(shù)。對于復(fù)雜體型的大、中型主席臺膜結(jié)構(gòu)，需借助風(fēng)洞試驗(yàn)來確定相應(yīng)設(shè)計(jì)參數(shù)。


 

　　2.3 主席臺膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)洞試驗(yàn)

　　所謂風(fēng)洞試驗(yàn)，就是將建筑物的縮尺模型置于一個(gè)特殊設(shè)計(jì)的管道內(nèi)，用動(dòng)力設(shè)備產(chǎn)生與實(shí)際情況近似的可控制的氣流，并借助一定的測量儀器，獲得所需的氣動(dòng)力信息。建筑風(fēng)洞也叫做大氣邊界層風(fēng)洞，它要求對來流的模擬要滿足大氣邊界層的某些特征，如風(fēng)剖面、湍流度等。風(fēng)洞試驗(yàn)還要滿足一系列的相似準(zhǔn)則，如幾何相似、雷諾數(shù)相似等[3]。實(shí)際上，要完全滿足這些相似條件是不可能的，只能根據(jù)具體情況選擇那些起決定作用的相似條件。

　　主席臺膜結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的確定包含對結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓分布的預(yù)測，或者說是風(fēng)載體型系數(shù)的確定，以及對結(jié)構(gòu)在脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的預(yù)測，或者說是風(fēng)振系數(shù)的確定兩部分。盡管風(fēng)洞試驗(yàn)具有費(fèi)用高、周期長、某些相似數(shù)無法準(zhǔn)確模擬等缺點(diǎn)，但它仍然是目前研究鈍體繞流的主要方法。目前的風(fēng)洞測壓試驗(yàn)技術(shù)已比較成熟，借助大氣邊界層風(fēng)洞，通過對剛性模型表面動(dòng)態(tài)風(fēng)壓的測量，所獲得的結(jié)果，可以基本滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求。由于主席臺膜結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移較大，結(jié)構(gòu)位形的變化必然會(huì)對其周圍風(fēng)場產(chǎn)生影響，從而改變其表面的風(fēng)壓分布。所以主席臺膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)過程是一個(gè)典型的流固耦合(風(fēng)與結(jié)構(gòu)相互作用)過程。對這一動(dòng)力過程的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M必須采用氣動(dòng)彈性模型。氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)涉及到大量的相似參數(shù)和復(fù)雜的觀測技術(shù)，技術(shù)難度大，目前國內(nèi)外在這方面都還處于研究階段。

　　隨著計(jì)算機(jī)有限元技術(shù)的發(fā)展，一種將計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)合起來，用計(jì)算流體力學(xué)來模擬結(jié)構(gòu)周圍的風(fēng)場、用計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)來模擬主席臺膜結(jié)構(gòu)，再借助某些參數(shù)的傳遞來實(shí)現(xiàn)兩者之間的耦合作用的所謂“數(shù)值風(fēng)洞”技術(shù)受到了越來越多的重視。從理論上講，這種方法具有較強(qiáng)的準(zhǔn)確度和廣泛的適應(yīng)性。在實(shí)際操作上，還有很多技術(shù)問題有待于進(jìn)一步探討。

　　通過風(fēng)洞試驗(yàn)，可以獲得建筑物表面任一測點(diǎn)的凈風(fēng)壓。將此壓力除以一個(gè)特定的參考風(fēng)壓(通常選擇梯度風(fēng)壓或建筑物檐口高度風(fēng)壓)，得到一個(gè)無量綱系數(shù)，稱為壓力分布系數(shù)。值得注意的是，壓力分布系數(shù)和風(fēng)載體型系數(shù)是不一樣的，即便是在同一個(gè)面上不同測點(diǎn)的壓力分布系數(shù)也是不一樣的。根據(jù)這些系數(shù)可以畫出建筑物表面的風(fēng)壓等值線圖。在實(shí)際工程中，為了應(yīng)用的方便，通常采用一個(gè)面上壓力分布系數(shù)的加權(quán)平均作為風(fēng)載體型系數(shù)，以供設(shè)計(jì)參考。

　　3. 計(jì)算方法與分析軟件

　　主席臺膜結(jié)構(gòu)作為典型的柔性張拉結(jié)構(gòu)，在力學(xué)性能上明顯區(qū)別于傳統(tǒng)的混凝土和鋼結(jié)構(gòu)等剛性結(jié)構(gòu)。這主要表現(xiàn)在：①膜不具有彎曲剛度，結(jié)構(gòu)對外荷載的抵抗是通過改變自身形狀來實(shí)現(xiàn)的;當(dāng)作用于膜面上的荷載發(fā)生變化時(shí)，結(jié)構(gòu)除產(chǎn)生彈性變形外還會(huì)產(chǎn)生較大的機(jī)構(gòu)性位移，因此變形比較明顯;②主席臺膜結(jié)構(gòu)屬于動(dòng)不定體系，其結(jié)構(gòu)剛度主要是由初始預(yù)張力和互反曲面來提供的，結(jié)構(gòu)剛度與變形相關(guān)，表現(xiàn)出明顯的幾何非線性特點(diǎn);③主席臺膜結(jié)構(gòu)的自振頻率較低，且振型頻譜密集、相互耦合。這些力學(xué)特性決定了主席臺膜結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析具有不同于一般結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，一些通用的工程設(shè)計(jì)軟件無法直接用于主席臺膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，必須采用專用的分析軟件。

　　主席臺膜結(jié)構(gòu)計(jì)算中的幾個(gè)問題

　　1.幾何非線性問題

　　盡管主席臺膜結(jié)構(gòu)的找形有不同的理論和方法，但荷載態(tài)的分析大都采用非線性有限元法，即將結(jié)構(gòu)離散為單元和結(jié)點(diǎn)，單元與單元通過結(jié)點(diǎn)相連，外荷載作用在結(jié)點(diǎn)上，通過建立結(jié)點(diǎn)的平衡方程反復(fù)迭代求解。

　　由于主席臺膜結(jié)構(gòu)的求解問題具有小應(yīng)變、大變形的特點(diǎn)，因此在推導(dǎo)有限元方程時(shí)需考慮位移高階項(xiàng)對應(yīng)變的影響，亦即考慮幾何剛度的影響。

　　2. 材料非線性與各向異性

　　基于以下原因，織物膜材從本質(zhì)上講是非線性的：經(jīng)緯向纖維本身的性能是非線性的;纖維間的約束與經(jīng)緯向應(yīng)力比有關(guān);涂層的性能是非線性的，并受時(shí)間的影響;由于編織，經(jīng)緯向纖維在初始狀態(tài)是松弛的，而涂層對纖維受拉變直又有約束作用。因此，膜材的應(yīng)力—應(yīng)變曲線在應(yīng)力較大時(shí)呈現(xiàn)很強(qiáng)的非線性(如圖 3 所示)，同時(shí)呈現(xiàn)很強(qiáng)的正交異性性能, 一些膜材的經(jīng)緯向變形能力相差達(dá) 5 倍左右。

　　由于設(shè)計(jì)中所采用的預(yù)張力及工作應(yīng)力遠(yuǎn)小于膜材的抗拉強(qiáng)度(通常預(yù)張力不超過 5%的抗拉強(qiáng)度，工作應(yīng)力不超過 20%的抗拉強(qiáng)度)，在設(shè)計(jì)應(yīng)力范圍內(nèi)，可近似認(rèn)為膜材是在線彈性范圍內(nèi)工作。計(jì)算中經(jīng)緯向采用各自相應(yīng)的彈性常數(shù)。

　　3. 徐變問題

　　徐變是指結(jié)構(gòu)在高應(yīng)力作用下，隨著時(shí)間的推移在構(gòu)件中產(chǎn)生的塑性變形。松弛則是指在構(gòu)件兩端固定的情況下，由于徐變變形而導(dǎo)致其應(yīng)力隨時(shí)間的增長而逐漸降低的過程。徐變和松弛是相互關(guān)聯(lián)的，它揭示了材料的粘彈性力學(xué)性能隨時(shí)間的變化規(guī)律。徐變的特點(diǎn)是：(1)開始階段發(fā)展較快;(2)預(yù)應(yīng)力越大，松弛損失就越大;(3)應(yīng)力損失與構(gòu)件材料有關(guān);(4)與溫度的高低有關(guān)。

　　國外一些實(shí)測資料顯示，索結(jié)構(gòu)由于徐變所導(dǎo)致的預(yù)張力損失可達(dá)到 10%-25%左右;膜面因徐變所導(dǎo)致的預(yù)張力損失隨膜材的種類和品牌不同而不同。為消除由于徐變所帶來的預(yù)張力損失，施工時(shí)，可對索和膜實(shí)施適當(dāng)?shù)某瑥埨?或者在結(jié)構(gòu)施工一段時(shí)間后(通常為半年到一年左右)，對結(jié)構(gòu)實(shí)施二次張拉。對采用 PVC 膜材料的工程，二次張拉尤其有必要。

　　松弛不僅與材料的徐變效應(yīng)有關(guān)，還與連接錨固處的滑移、支座移動(dòng)、溫度應(yīng)力、反向荷載等因素有關(guān)。通過荷載效應(yīng)分析，可以調(diào)整索和膜面的形狀及初始預(yù)張力，避免因松弛而導(dǎo)致局部索或膜面退出工作，以保證結(jié)構(gòu)的整體剛度。


 

　　4. 與支承結(jié)構(gòu)的協(xié)同計(jì)算問題

　　主席臺膜結(jié)構(gòu)通常是支承在下部鋼結(jié)構(gòu)上或直接與地錨相連。設(shè)計(jì)時(shí)不但要考慮膜自身的應(yīng)力和變形，還要考慮下部鋼結(jié)構(gòu)和地錨的工作性能。換句話說，主席臺膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)與鋼結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)同時(shí)進(jìn)行。通常在設(shè)計(jì)主席臺膜結(jié)構(gòu)時(shí)，將主席臺膜結(jié)構(gòu)與下部支承結(jié)構(gòu)分開計(jì)算，即先將支承點(diǎn)看作不動(dòng)鉸支座對主席臺膜結(jié)構(gòu)做內(nèi)力分析，然后再將主席臺膜結(jié)構(gòu)計(jì)算的反力值施加到鋼結(jié)構(gòu)或基礎(chǔ)上，計(jì)算下部結(jié)構(gòu)。對于剛性支承體系的主席臺膜結(jié)構(gòu)， 剛性邊界或支承構(gòu)件在膜面張力作用下的變形會(huì)引起膜面張力損失;當(dāng)支承點(diǎn)有可能產(chǎn)生較大位移時(shí)，也必須考慮其對主席臺膜結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布的影響。 這就需要將膜與下部支承體系一起進(jìn)行整體計(jì)算。需要說明的是，下部支承結(jié)構(gòu)并非越剛越好;相反，在某些情況下，下部支承結(jié)構(gòu)的位移可以促使膜內(nèi)的應(yīng)力重分布，使應(yīng)力趨于均勻，減少可能出現(xiàn)的應(yīng)力集中或褶皺現(xiàn)象。

　　膜材自重較輕，地震對主席臺膜結(jié)構(gòu)的影響較小，故一般可不考慮索、膜構(gòu)件的地震作用。當(dāng)下部支承結(jié)構(gòu)在地震作用下有可能產(chǎn)生較大變形時(shí)，在主席臺膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中就必須考慮這一因素的影響。將膜與下部支承體系一起進(jìn)行協(xié)同計(jì)算，有利于對主席臺膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析。

　　5. 褶皺的處理問題

　　褶皺是指膜材在單向拉應(yīng)力狀態(tài)下出現(xiàn)的平面外變形。膜面的褶皺可分為兩種：一種是因膜面在一個(gè)方向上張力消失導(dǎo)致膜材松弛而產(chǎn)生，稱之為結(jié)構(gòu)褶皺;另一種是因膜材生產(chǎn)過程缺陷、熱合不當(dāng)或包裝折疊不當(dāng)而產(chǎn)生，稱之為材料褶皺。結(jié)構(gòu)褶皺是臨時(shí)的，會(huì)隨膜面重新受拉而消失，而材料褶皺是永久的。通常所說的褶皺是指前者，即結(jié)構(gòu)褶皺。

　　褶皺對主席臺膜結(jié)構(gòu)的影響不僅體現(xiàn)在視覺效果上，對結(jié)構(gòu)性能的影響也是不可忽視的。褶皺的出現(xiàn)將導(dǎo)致膜面預(yù)張力的重分布，從而使得膜面某些區(qū)域的應(yīng)力低于設(shè)計(jì)值，而另一些區(qū)域的應(yīng)力高于設(shè)計(jì)值。當(dāng)膜面應(yīng)力低于設(shè)計(jì)值時(shí)，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部剛度降低，易產(chǎn)生微風(fēng)振動(dòng);當(dāng)膜面應(yīng)力高于設(shè)計(jì)值時(shí)，將導(dǎo)致膜材產(chǎn)生較大的應(yīng)變和徐變，甚至發(fā)生膜材局部撕裂。此外褶皺還會(huì)影響結(jié)構(gòu)的美觀和排水性能;因此應(yīng)盡量避免膜材在正常使用狀態(tài)(長期荷載組合)下出現(xiàn)褶皺。

　　在荷載態(tài)分析中，可以通過對單元主應(yīng)力的計(jì)算來判別褶皺單元。設(shè)單元主應(yīng)力為σ1 和σ 2，且σ1 >σ 2 ，則：

　　1) σ1 > 0，σ 2> 0，單元正常工作;

　　2) σ1 < 0，σ 2 < 0，單元退出工作;

　　3) σ1 > 0，σ 2 < 0，單元為單向受拉。

　　對于第三種情況--單向受拉，可認(rèn)為將出現(xiàn)褶皺。計(jì)算時(shí)可采用修改褶皺單元?jiǎng)偠染仃嚨姆椒▉頊p小或忽略褶皺單元對整體剛度矩陣的貢獻(xiàn)。如果結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生較多褶皺，說明結(jié)構(gòu)的剛度不足，找形得到的曲面存在“病態(tài)”。此時(shí)應(yīng)回到找形階段，對曲面進(jìn)行修正，即通過修改局部區(qū)域的邊界條件或調(diào)整預(yù)張力的方法來修正結(jié)構(gòu)的剛度。